No século XVIII dá-se essencialmente um desenvolvimento da acústica teórica. Laplace (1749-1827) encontrou um valor da velocidade do som muito perto do valor real. Os conhecimentos matemáticos de Lagrange (1736-1813), Bernoulli (1700-1782) e Euler (1707-1783) aplicados à acústica permitiram compreender melhor certos fenômenos como a altura, o timbre e a transmissão do som nos líquidos.


Ernst F. F. Chladni inventou um importante processo de observação dos modos vibratórios em corpos sólidos, hoje conhecido por figuras de Chladni. Estas figuras eram obtidas espalhando areia fina sobre a superfície a estudar, que posta em vibração defina certas figuras que correspondiam às linhas nodais. Em 1787, Chladni publicou em Leipzig: Entdeckungen über die Theorie des Klanges em que pela primeira vez aparecem ilustrações com as referidas figuras obtidas com areia.

Em 1802 publicou o tratado Die Akustik, em que dá conta das suas várias investigações sobre o som. Para além das figuras, Chladni estudou as vibrações longitudinais, transversais e torcionais de cordas, varas e placas. Inventou também dois instrumentos, o euphonium em 1790 e o clavizylinder em 1800, ambos variantes da harmônica de vidro.

Chladni fez descobertas muito importantes sobre a vibração das cordas, das barras e das placas, como por exemplo, a demonstração da existência de ondas longitudinais nas barras.

Chladni viajou através da Europa tocando os seus instrumentos e fazendo demonstrações das suas experiências em instituições, e para individualidades como Goethe, Laplace, Napoleão. Em 1808, sob o patrocínio de Laplace mostrou a Napoleão Bonaparte os instrumentos que inventou assim como o método das figuras. Napoleão ficou de tal modo impressionado que deu a Chladni a quantia de 6000 francos para ele preparar uma tradução francesa do tratado alemão sobre acústica, o que se veio a verificar em 1809: Traité d’Acoustique, Paris, Coucier. As suas experiências impressionaram também a Academia Francesa que instituiu um prêmio a quem desse uma explicação satisfatória das suas figuras e do movimento de superfícies elásticas.

Contrastando com outros tratados de acústica da mesma época, Chladni praticamente não utilizava matemática.

O prêmio instituído pela Academia Francesa para quem descobrisse as equações que descreviam o comportamento das placas, foi ganho pela matemática francesa Sophie Germain (1776-1831), que encontrou a equação diferencial (de quarta ordem) correta. Mais tarde veio a considerar-se que a equação era correta embora as condições aos limites não o fossem (estas foram estabelecidas em 1850 por G. R. Kirchhoff (1824-1887)).

O desenvolvimento do cálculo matemático por Newton e Leibnitz levou ao aparecimento nos séc.XVIII e XIX de imensas obras teóricas de carácter matemáticos sobre acústica, de que se destacam (Miller, 1935): Euler, A New Theory of Music (1739); d’Alembert, The Elements of Music, Theoretical and Practical (1752); Bernoulli, On Sound and the Tones of Organ Pipes (1762); Lagrange, The Nature and Properties of Sound (1759); Riccati, Vibrating Strings (1768); Poisson, The Movements of Elastic Fluids in Cylindrical Tubes (1817); Hopkins, Aerial Vibrations in Cylindrical Tubes (1834); Duhamel, Vibrations of Air in Cylindrical and Conical Tubes (1849); Quet, A New Theory of Sonorus Tubes (1855).

Young (1773-1829)

Thomas Young, físico inglês era especialista em óptica e elasticidade. Foi também egiptólogo, sendo pioneiro na trabalho de transcrição dos hieróglifos. Em 1807, publicou em dois volumes o texto A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts. O texto deste curso tem três capítulos sobre som. Young mostrou que quando uma corda é atacada num ponto, os harmônicos que tenham um nodo nesse ponto não se formam.

Brook Taylor (1685-1731), matemático inglês, foi o primeiro a encontrar uma solução dinâmica para a corda vibrante. Num trabalho publicado em 1713, De Motu Nervi Tensi, partiu da configuração da corda ao emitir o seu som fundamental, em que todos os pontos da corda passam simultaneamente na posição de equilíbrio. Considerando a equação do movimento de Newton, deduziu a fórmula para calcular a frequência fundamental de uma corda, que está de acordo com o trabalho experimental foit por Mersenne e Galileu. Supõe-se ter sido a primeira vez que a lei de Newton (F = ma) foi aplicada a um elemento de um meio contínuo (Lindsay, 1966).

Utilizando meios matemáticos mais sofisticados, nomeadamente o cálculo de derivadas parciais, os suíços Daniel Bernoulli (1700-1782) e Leonardo Euler (1707-1783), e o francês Jean Le Rond d’Alembert (1717-1783), desenvolveram as conclusões de Taylor alargando o tratamento matemático da corda a todos os modos (Lindsay, 1966): Daniel Bernoulli, Réflexions et Éclaircissements sur les Nouvelles Vibrations des Cordes, Exposées dans les Mémoires de l’Académie, de 1747 et 1748; Jean Le Rond d’Alembert, Recherches sur le Courbe que Forme une Corde Tendue Mise em Vibration.

O desenvolvimento da compreensão da vibração da cordas em meados do século XVIII era uma questão crucial para o avanço da acústica. Os três matemáticos referidos, Bernoulli, Euler e d’Alembert, levaram muito a sério este problema, o que originou grandes controvérsias. Em correspondência entre eles, e em artigo de jornais da época, agrediam-se verbalmente, chegando mesmo ao insulto na defesa dos seus pontos de vista e na argumentação contra os dos outros (Lindsay, 1966). Só em 1822, o aparecimento do teorema de Fourier, viria resolver por completo o assunto.


O matemático francês Jean Baptiste Joseph Fourier nasceu em 1768 em Auxerre, e foi professor na sua cidade natal. Fourier estudou matemática numa escola militar, foi secretário da Academia de Ciência de Paris e professos na Escola Politécnica. Em 1798 foi para o Egito acompanhando Napoleão, sendo durante algum tempo governador do Baixo Egito, e ainda hoje muitas pessoas conhecem-no melhor pelos trabalhos de egiptólogo, do que pela contribuição à física e à matemática (Hubbard, 1995).

Regressou a França em 1803, e em 1808 anunciou pela primeira vez as séries matemáticas que hoje têm o seu nome. Publicou em 1822 a obra Théorie Analytique de la Chaleur, onde expôs as ideias que o consagraram no estudo dos fenômenos de transferência de calor e que conduziram ao desenvolvimento das teorias hoje conhecidas por séries e integrais de Fourier, e análise de Fourier. Curiosamente nesta obra não há referências de aplicações a problemas acústicos, mas as suas teorias tiveram uma importância e um alcance extraordinário em acústica e em muitos outros campos da física.

Em 1817 foi eleito membro da Academia das Ciências e, em 1822, seu secretário perpétuo. Morreu em Paris em 1830.

É no século XVIII que começam a construir-se as primeiras salas para execução musical pública sem o tradicional palco para representação. O Holywell Music Room foi construído em 1748 em Oxford, sendo a sala europeia mais antiga que está em funcionamento.


A descoberta dos sons resultantes, também chamados de combinação, é normalmente atribuída ao violinista italiano Giuseppe Tartini (1692-1770). Em 1754, Tartini notou que quando executava dois sons diferentes intensos no violino, ouvia um terceiro som, mais grave. Contudo, alguns anos mais cedo, em 1748, Georg Sorge (1703-1778), descreveu também a audição dos sons diferenciais. Apesar de haver dúvidas quanto à autoria da primeira descoberta, os sons ficaram sempre conhecidos por sons de Tartini.